Mit einem selbst entwickelten und programmierten Computerspiel will der Mathematiker Dominik Engl von der Katholischen Universität Eichstätt-Ingolstadt (KU) die Studierenden zum selbstreflektierten Lernen motivieren und ihre Problemlösekompetenz stärken.
„Die Spielerinnen und Spieler navigieren ihre Charaktere durch ein Labyrinth, öffnen Türen und Tore, indem sie Rätsel lösen, und sammeln Schlüssel in Form mathematischer Definitionen und Theoreme“, berichtet die KU.
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Ursprünglich hatte Engl ein analoges Kartenspiel im Rahmen eines Workshops zur Hochschuldidaktik entwickelt, das er später digitalisierte und in eine Lehrveranstaltung über Differentialgleichungen integrierte. Das Computerspiel trägt den Titel „Die direkte Methode von Ljapunov“ – denn dieses zentrale mathematische Konzept aus der Stabilitätstheorie autonomer Differentialgleichungen steht im Mittelpunkt des Spiels. Die Methode ist ein Instrument zur Analyse der Stabilität von Gleichgewichtspunkten und ermöglicht es zu bestimmen, ob das Verhalten eines Systems über die Zeit stabil bleibt, ohne die exakten Lösungen des Systems kennen zu müssen.
Mathematischer Satz über die Ruhelagen autonomer Systeme
„Die direkte Methode von Ljapunov ist ein mathematischer Satz, der Aufschluss über die Stabilität von Ruhelagen autonomer Systeme gibt. Vereinfacht ausgedrückt bedeutet dies, dass eine Lösungskurve, die in hinreichender Nähe einer Ruhelage startet, auch zu allen zukünftigen Zeitpunkten nahe dieser Ruhelage verbleibt“, erläutert Dominik Engl, wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Analysis der KU. Er wählte dieses Thema für sein Spiel, „weil die Einführungen hierzu recht elementar sind, was es den Studierenden erleichtert, sich an die neuen Begriffe zu gewöhnen“. Der Beweis der Methode lasse sich zudem anschaulich darstellen. Der Mathematiker erzählt, dass das Spiel keiner strikt linearen Struktur folgt, vielmehr müssen die Spielerinnen und Spieler ihr Wissen sammeln, um das nächste Level und letztlich das Ziel zu erreichen. „Oft müssen die Studierenden während des Spiels überlegen, ob sie bereits über das nötige theoretische Wissen verfügen, um das nächste Problem zu lösen, oder ob sie sich erst noch an anderer Stelle umschauen und später mit neuen Techniken zurückkehren sollten“, erklärt Engl.
Endgegner mit Mathe besiegen
Er hat in die Grafik Elemente eingebaut, die mathematische Probleme optisch aufgreifen. Nach und nach erarbeiten sich die Studierenden Teile eines geistigen Puzzles. Schließlich stehen sie dem „Endgegner“ gegenüber: Einem großen Drachen, den es im Dungeon (Verlies) mit einer besonders anspruchsvollen mathematischen Aufgabe zu besiegen gilt.
Wer es mal ausprobieren will: Das Spiel findet man online unter https://dominikengl.itch. io/ljapunov – das Passwort lautet: Ljapunov.